Mezőkeresztesi Kossuth Lajos Általános Iskola -
Matematika - Digitális tananyag
2021. március 8-12. feladatok megoldása - 8. osztály - 1. csoport - matematika
A hétfői házi feladatok megoldása: 8.osztály 2021.03.08.
Kedves tanulók!
A múlt heti feladatok megoldásait itt láthatjátok. Arra kérlek benneteket, hogy ez alapján végezzétek el a megoldásaitok ellenőrzését, úgy ahogy órán szoktuk! Jó munkát kívánok!
2. Feladat
|
|
v(km/h) |
t(h) |
s(km) |
|
Teherautó |
42 |
X |
42*X |
|
Motor |
54 |
X-1,5 |
54*(x-1,5) |
42X = 54*(X-1,5)
42X = 54X – 81
81 = 12X
X = 6,75 óra múlva éri utol.
s = 42*6,75 = 283,5 km -re .
3. Feladat
|
|
v(km/h) |
t(h) |
s(km) |
|
Zsolti |
18 |
X |
18*X |
|
Rebeka |
16 |
X+0,25 |
16*(x+0,25) |
18*X = 16*(x+0,25)
18*X = 16X + 4
2X = 4
X = 2óra
s = 16*2,25 = 36 km
s = 18*2 = 36 km –re van a város a falutól.
4.Feladat
|
|
v(km/h) |
t(h) |
s(km) |
|
Kata |
9 |
X |
9*X |
|
Luca |
24 |
X-3 |
24*(x-3) |
9*X = 24*(x-3)
9*X = 24X - 72
72 = 15X
X = 4,8 óra
s = 9*4,8 = 43,2 km-re van Katáék kertje Szegedtől.
A keddi házi feladatok megoldása: 8.osztály 2021.03.09.
1.Feladat
|
|
v(m/s) |
t(s) |
s(m) |
|
Rómeó |
5 |
X |
5*X |
|
Júlia |
3 |
X |
3*X |
5X + 3X = 60
8X = 60
X = 7.5 másodperc múlva találkoznak.
2.Feladat
|
|
v(km/h) |
t(h) |
s(km) |
|
gépkocsi |
80 |
X |
80*X |
|
kerékpár |
20 |
X |
20X |
80X + 20X = 250
100X = 250
X = 2,5 óra múlva találkoznak.
3. Feladat.
|
|
v(km/h) |
t(h) |
s(km) |
|
teherhajó |
20 |
X |
20*X |
|
postahajó |
30 |
X-6 |
30*(x-6) |
20X = 30*( X – 6)
20X = 30X – 180
180 = 10X
X = 18 óra
s = 20*18 = 360 km
12 óra múlva éri utol, 360 km távolságra.
4.Feladat
|
|
v(m/s) |
t(s) |
s(m) |
|
Lolka |
5 |
X |
5*X |
|
Bolka |
3,5 |
X |
3,5*X |
5X = 3,5X + 405
1,5X = 405
X = 270 másodperc múlva körözi le.
Lolka: 5*270 = 1350 m
Bolka: 3,5*270 = 945 m
1350 – 945 = 405 m
A keddi házi feladatok megoldása: 8.osztály 2021.03.09.
5.Feladat
|
|
v(m/s) |
t(s) |
s(m) |
|
Bence |
1,6 |
X |
1,6*X |
|
Gergő |
1,2 |
X |
1,2*X |
1,6X + 1,2X = 420
2,8X = 420
X = 150 másodperc múlva találkoznak.
A szerdai házi feladatok megoldása: 8.osztály 2021.03.10.
1.Feladat
|
|
Egyedül (óra) |
1 óra alatt |
3 óra alatt |
X óra alatt |
|
Apa |
8 |
1/8 |
3/8 |
-------------- |
|
Fia |
12 |
1/12 |
3/12 |
X/12 |
3/8 + 3/12 + X/12 = 1
9/24 + 6/24 + 2X/12 = 1
9 + 6 + 2X = 24
15 + 2X = 24
2X = 9
X = 4,5 óra
3 + 4,5 = 7,5 óra alatt végez a munkával
2.Feladat
|
|
Egyedül (nap) |
1 nap alatt |
X nap alatt |
|
I.brigád |
5 |
1/5 |
X/5 |
|
II. brigád |
6 |
1/6 |
X/6 |
|
III.brigád |
9 |
1/9 |
X/9 |
X/5 + X/6 + X/9 = 1
18X/90 + 15X/90 + 10X/90 = 1
18X + 15X + 10X = 90
43X = 90
X = 2,1 nap 2,1 nap alatt készülnek el a betonozással.
3.Feladat
|
|
Egyedül (óra) |
1 óra alatt |
X óra alatt |
1 óra alatt |
|
Ede |
10 |
1/10 |
X/10 |
1/10 |
|
Máté |
14 |
1/14 |
X/14 |
------------- |
A szerdai házi feladatok megoldása: 8.osztály 2021.03.10.
3.Feladat X/10 + X/14 + 1/10 = 1
7X/70+ 5X/70 + 7/70 = 1
7X + 5X + 7 = 70
12X + 7 = 70 .
12X = 63
X = 5,25 óra
Ede és Máté együtt 5,25 órát dolgozott
4.Feladat
|
|
Egyedül (óra) |
1 óra alatt |
3 óra alatt |
X óra alatt |
|
Ede |
10 |
1/10 |
3/10 |
X/10 |
|
Máté |
14 |
1/14 |
-------------- |
X/14 |
3/10 + X/10 + X/14 = 1
21/70 + 7X/70 + 5X/70 = 1
21 + 7X + 5X = 70
12X + 21 = 70
12X = 49
12X = 49
X = 4,1 óra
Ede 7,1 órát dolgozott összesen.
A pénteki házi feladatok megoldása: 8.osztály 2021.03.12
1.Feladat
|
|
Egyedül (óra) |
1 óra alatt |
X óra alatt |
|
Anna |
15 |
1/15 |
X/15 |
|
Béla |
10 |
1/10 |
X/10 |
X/15 + X/10 = 1
2X/30 + 3X/30 = 1
2X + 3X = 30
5X = 30
X = 6
Együtt 6 óra alatt ássák fel a kertet.
2.Feladat
|
|
Egyedül (perc) |
1 perc alatt |
X perc alatt |
|
I. csap |
12 |
1/12 |
X/12 |
|
II: csap |
15 |
1/15 |
X/15 |
X/12 -X/15 = 1
5X/60 – 4X/60 = 1
5X – 4X = 60
X = 60
Együtt 60 perc alatt telt meg a kád.
3.Feladat
|
|
Egyedül (perc) |
1 perc alatt |
X perc alatt |
|
A csap |
60 |
1/60 |
X/60 |
|
B csap |
45 |
1/45 |
X/45 |
|
C csap |
90 |
1/90 |
X/90 |
X/60 +X/45 +X/90 = 1
3X/180 +4X/180 + 2X/180 = 1
3X + 4X + 2X = 180
9X = 180
X = 20
20 perc alatt telik meg a medence.
4.Feladat
|
|
Egyedül (nap) |
1 nap alatt |
2 nap alatt |
X nap alatt |
|
Zoli |
8 |
1/8 |
2/8 |
--------------- |
|
Gábor |
10 |
1/10 |
2/10 |
X/10 |
2/8 + 2/10 + X/10 = 1
10/40 + 8/40 + 4X/40 = 1
10 + 8 +4X = 40
4X + 18 = 40
4X = 22
X = 5,5
Gábor összesen 7,5 napot dolgozott.
5.Feladat
|
|
Egyedül (nap) |
1 nap alatt |
X nap alatt |
5 nap alatt |
|
Zoli |
8 |
1/8 |
X/8 |
--------------- |
|
Gábor |
10 |
1/10 |
X/10 |
5/10 |
X/8 + X/10 + 5/10 = 1
5X/40 + 4X/40 + 20/40 = 1
5X + 4X + 20 = 40
9X = 20
X = 2,2
Gábor összesen 7,2 napot dolgozott
6.Feladat
|
|
Egyedül (perc) |
1 perc alatt |
X perc alatt |
|
I. csap |
10 |
1/10 |
X/10 |
|
II. csap |
15 |
1/15 |
X/15 |
|
III. csap |
5 |
1/5 |
X/5 |
X/10 +X/15 – X/5 = 1
3X/30 + 2X/30 – 6X/30 = 1
3X + 2X – 6X = 30
X = -30
Nem telik meg a tartály.
Étlap
